1. 简介
在图像处理和计算机视觉领域，目标与摄像头之间的距离估算一直是研究热点之一。
本文我们将演示一种经典的解决方案：使用三角相似法（Triangle Similarity Method）计算从摄像头到已知目标的距离。这是一种在计算机视觉文献中被广泛采用的技术，实现简单且效果可靠。
2. 基于视频的目标距离测量原理
近年来，随着摄像头的普及（尤其是智能手机的普及），目标尺寸估算和目标与摄像头之间的距离测量技术得到了广泛应用。如果目标的实际尺寸已知，计算距离的过程其实非常直观，只需理解摄像头的基本成像原理即可。
我们采用的测量方法基于三角相似原理，是目前计算机视觉中最为成熟和有效的方法之一。
为了更直观地说明原理，我们来看一个具体场景：目标上贴有一个已知尺寸的标记物（marker），我们通过图像中的标记尺寸来反推出距离。
下图展示了三角相似法的基本模型：
图中涉及以下关键参数：
- f：摄像头焦距（focal length）
- r：图像平面上标记的半径（radius in image plane）
- R：实际空间中标记的半径（radius in object plane）
- d：我们要求解的距离（distance from camera to object）
根据相似三角形原理，我们可以推导出如下公式：
$$ \frac{f}{d} = \frac{r}{R} $$
进而得到：
$$ d = f \cdot \frac{R}{r} $$
这个公式就是我们后续计算距离的核心依据。
3. 示例：距离计算演示
我们来看一个具体示例，演示如何使用上述公式计算距离。
假设摄像头焦距 $ f = 30mm $，目标上的标记实际半径 $ R = 1m $，而在图像中检测到该标记的半径为 $ r = 10cm $。
代入公式：
$$ d = 30mm \cdot \frac{1m}{10cm} $$
单位统一后计算：
$$ d = 300mm \cdot \frac{100cm}{10cm} = 3000mm = 30cm = 0.3m $$
✅ 最终计算结果：目标距离摄像头约 30cm（0.3 米）
这个计算过程简单高效，非常适合在视频流中实时处理。
4. 应用场景与相关方法
目标距离测量广泛应用于多个领域，尤其在自动驾驶、无人机、机器人等新兴技术中尤为重要。
例如：
- 自动驾驶车辆需要识别前方障碍物并判断距离，以做出安全决策
- 无人机需要感知周围环境，避免碰撞
- 机器人导航与避障系统也依赖于对目标距离的精确估计
目前常用的测距技术包括：
- ✅ 雷达（Radar）：利用电磁波反射测距，适合远距离和低光环境，但精度随距离增加下降
- ✅ 激光雷达（LiDAR）：通过激光反射测量距离、形状和材质，精度高但成本较高
4.1 其他常用测距方法
除了三角相似法外，还有一些其他方法在特定场景下也有应用：
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| 复对数映射法（CLM） | 将图像坐标转换为极坐标，适用于纹理表面的距离估算 |
| 基于单目摄像头的深度估计 | 利用摄像头参数和图像几何关系估算距离 |
| 可变俯仰角优化法 | 通过改变摄像头角度，结合像素变化和角度变化优化距离计算 |
这些方法各有优劣，选择时需根据具体应用场景和硬件条件进行权衡。
5. 总结
距离测量是计算机视觉和人工智能领域的重要研究方向。本文我们重点介绍了如何使用三角相似法，通过已知尺寸的目标来计算摄像头与目标之间的距离。
该方法实现简单、计算高效，非常适合嵌入式系统或视频流处理场景。同时我们也简要介绍了其他一些主流方法及其适用场景，供读者在实际项目中参考。
✅ 关键点总结：
- 三角相似法适用于已知尺寸的目标
- 距离计算公式为：$ d = f \cdot \frac{R}{r} $
- 焦距、目标实际尺寸和图像中目标尺寸是必需参数
- 该方法可用于实时视频处理，适合嵌入式部署
如果你正在开发目标识别或距离估算相关功能，不妨先从这个方法入手，作为快速验证的起点。