1. 引言
在本文中，我们将介绍密码学的基本概念。首先，我们会讲解密码学的设计原则，包括其基本构成要素和加密算法的分类。随后，我们将回顾密码学从古典阶段发展到现代阶段的过程。
2. 密码学的基本要素
Cryptography（密码学）是研究安全通信技术的学科，其核心在于设计和分析防止第三方读取私密信息的协议。一个使用密码学的系统被称为密码系统（Cryptosystem）。
- Cryptanalysis（密码分析） 是研究如何削弱或破解密码系统的学科。
- Cryptology（密码学） 有时也指密码学与密码分析的统称。
在深入学习前，我们需要了解几个关键术语。
2.1. 密码算法（Cipher）
虽然密码学是一个更广泛的领域，但我们通常将其视为加密与解密信息的科学。加密和解密广泛用于保护传输中和静止状态的数据。
- 未加密的数据称为明文（Plaintext）
- 加密后的数据称为密文（Ciphertext）
- 密码算法（Cipher） 是用于执行加密和解密的算法，通常依赖于一个称为密钥（Key）的信息来完成操作。
2.2. 哈希函数（Hash Function）
密码学不仅仅包括加密和解密。另一个重要概念是哈希函数（Hash Function）。它是一种数学函数，将可变长度的输入映射为固定长度的输出。
哈希函数应具备以下特性：
✅ 输入难以从输出反推
✅ 不同输入不应产生相同输出（抗碰撞）
它广泛用于密码验证、签名生成与验证、文件与消息完整性验证等场景。
2.3. 伪随机数生成器（PRNG）
伪随机数生成器（Pseudorandom Number Generator, PRNG） 是一种生成近似随机序列的算法。PRNG 的输出序列由一个初始值（Seed）决定。
一个典型的 PRNG 包括：
- 初始化函数
- 状态（State）
- 状态转移函数
- 输出函数
PRNG 生成的序列应具有良好的统计特性，通过统计模式检测测试。
3. 密码学设计原则
设计密码算法和原语是一个需要广泛审查的严谨过程。因此，拥有简单明了的设计原则非常重要。我们不会深入探讨所有原则，但会介绍密码系统的目标和算法设计应具备的特性。
3.1. 密码系统的目标
一个密码系统可以帮助我们实现多个安全目标：
✅ 保密性（Confidentiality）：防止未经授权的信息泄露
✅ 完整性（Integrity）：确保接收方收到的信息与发送方发送的一致
✅ 不可否认性（Non-repudiation）：通信双方不能否认已处理的信息
✅ 身份认证（Authentication）：验证通信方身份
✅ 可用性（Availability）：信息应随时对授权用户可用
⚠️ 注意：并非所有密码系统都能实现上述所有目标。有些系统可能有其他目标，甚至与这些目标冲突。
3.2. 密码算法的特性
安全的密码算法应具备以下两个核心特性（由 Claude Shannon 提出）：
- 混淆（Confusion）：隐藏密文与密钥之间的关系，使从密文推导出密钥变得困难。
- 扩散（Diffusion）：隐藏明文与密文之间的统计关系，使得明文中的微小变化导致密文发生显著变化。
这些特性有助于抵御密码分析攻击。有些算法仅使用混淆，而有些同时使用混淆和扩散，安全性更高。
4. 密码算法的分类
密码算法通常根据其工作原理进行分类。现代密码算法主要有以下两种分类方式：
4.1. 按密钥使用方式分类
对称密钥算法（Symmetric-key Cipher）
又称私钥加密，使用相同的密钥进行加密和解密。优点是密钥较短、速度快，但需要预先共享密钥。
非对称密钥算法（Asymmetric-key Cipher）
又称公钥加密，使用一对密钥：公钥加密，私钥解密。公钥可公开，但私钥必须保密。缺点是运算较慢，不适合批量加密。
4.2. 按处理方式分类
流密码（Stream Cipher）
对明文逐字节加密，使用伪随机密钥流（Keystream）与明文异或生成密文。速度快、硬件复杂度低，但仅使用混淆，容易受到流密码攻击。
块密码（Block Cipher）
对固定长度的数据块进行加密，通常通过多轮操作实现混淆和扩散。常见的块密码有 DES、AES 等。
5. 密码学的起源
最早的密码学应用可追溯到公元前 1900 年的埃及。历史上曾广泛使用置换密码（Transposition Cipher）和替换密码（Substitution Cipher）。其中，替换密码因简单而更受欢迎。
- 单字母替换密码（Monoalphabetic Cipher）：如 Caesar 密码，每个字母替换为固定位置的另一个字母。
- 多字母替换密码（Polyalphabetic Cipher）：使用多个替换表，提高了抗频率分析能力。
历史上还出现了多种辅助加密设备，如古希腊的 Scytale 和二战时期的 Enigma 机器。
荷兰密码学家 Auguste Kerckhoffs 提出：“即使系统的所有细节被公开，只要密钥保密，系统就应是安全的。”这一原则后来被 Shannon 表述为“敌人知道系统”。
6. 现代密码学的发展
二战后，密码学逐渐从军事用途扩展到商业领域。这一时期见证了流密码、块密码和非对称密码的快速发展。
6.1. 流密码的发展
现代流密码大多受 One-time Pad（一次性密码本）启发，使用较短密钥生成伪随机密钥流。例如：
- RC4：Ron Rivest 于 1987 年设计，广泛用于 SSL/TLS。
- A5/1：用于 GSM 加密。
- Salsa20 和 ChaCha：由 Daniel J. Bernstein 设计，现代更安全的流密码。
6.2. 对称块密码的发展
DES（Data Encryption Standard）：1976 年成为标准，基于 Feistel 网络结构，16 轮处理。
AES（Advanced Encryption Standard）：2000 年取代 DES，基于替换-置换网络（Substitution-Permutation Network），支持 10~14 轮加密。
此外还有 Blowfish、Twofish 等算法。
6.3. 非对称块密码的发展
对称算法存在密钥分发问题，因此 1976 年 Diffie 和 Hellman 提出了非对称加密概念。
- Diffie-Hellman 密钥交换：首次实现安全地在不安全信道上交换密钥。
- RSA：基于大整数分解难题，广泛用于加密和数字签名。
- ECC（椭圆曲线加密）：1985 年提出，提供更短密钥下的更强安全性。
6.4. 块密码操作模式的发展
块密码需配合操作模式使用，以适应变长数据：
- ECB（电子密码本）：最简单但最弱，相同明文块生成相同密文。
- CBC（密码分组链接）：当前密文依赖前一密文块，增强了安全性。
- CTR（计数器）：并行化强，适合现代高性能加密。
- GCM（伽罗瓦/计数器模式）：提供加密和认证，广泛用于 TLS。
6.5. 哈希函数的发展
哈希函数用于完整性校验和数字签名。常见算法包括：
- MD5：1991 年设计，128 位输出，但已被破解。
- SHA 系列：NIST 标准，从 SHA-0 到 SHA-3，SHA-3 基于 Keccak 算法。
6.6. 伪随机数生成器的发展
- 线性同余生成器（LCG）：早期常用，但周期短。
- Mersenne Twister：1997 年提出，周期长，质量高。
- CSPRNG（加密安全 PRNG）：如 Dual_EC_DRBG，用于加密用途。
7. 密码学的应用
密码学在现代应用中无处不在，以下是一些典型应用场景。
7.1. 数字签名（Digital Signature）
使用哈希函数和非对称加密技术验证消息的完整性和来源。
- DSA（数字签名算法）：NIST 标准，后被 EdDSA 取代。
- ECDSA：基于椭圆曲线的签名算法。
7.2. 数字证书（Digital Certificate）
证明公钥归属的电子文档，通常遵循 X.509 标准。
- PKI（公钥基础设施）：管理证书生命周期的体系结构。
- 包含角色：RA（注册机构）、CA（证书机构）、VA（验证机构）。
7.3. 安全网络通信
现代网络通信依赖加密协议保障数据安全，如：
TLS（传输层安全协议）
- 使用非对称加密协商会话密钥
- 后续通信使用对称加密
- 运行于 OSI 应用层，广泛用于 HTTPS、邮件等
8. 总结
密码学是一门历史悠久、不断演进的学科。从古埃及的石刻密码到现代的 AES、RSA 和 ECC，技术不断进步，应用场景也日益广泛。尽管我们仅介绍了基础内容，但密码学远不止于此。值得注意的是，任何密码算法的安全性都是相对的、时间性的。
未来，我们仍将继续看到密码学领域的创新与发展。