在Java中计算两个整数的绝对差值

1. 概述

在这个教程中，我们将探讨如何计算两个给定整数之间的绝对差。

2. 使用 `Math.abs()` 方法

问题很简单。让我们通过几个例子快速理解：

num1=3, num2=4: absDiff=1
num1=3, num2=-4: absDiff=7
num1=-3, num2=-4: absDiff=1

从上面的例子可以看出，*给定两个整数 num1 和 num2，结果是 (num1 - num2) 的绝对值。* 此外，Java 标准库提供了 Math.abs() 方法来返回一个数的绝对值。因此，我们可以轻松地将计算转换为 Java 代码：

public int absDiff(int num1, int num2) {
    return Math.abs(num1 - num2);
}

如我们所见，absDiff() 方法返回结果，并打印出来。

为了简化，让我们使用单元测试断言来验证方法是否按预期工作：

@Test
public void testAbsDiff() {
    assertEquals(1, absDiff(3, 4));
    assertEquals(7, absDiff(3, -4));
    assertEquals(1, absDiff(-3, -4));
}

当我们运行测试时，它会通过。所以，我们已经解决了这个问题。然而，这个实现隐藏了一个潜在问题。接下来，让我们解决它。

3. 浮动/下溢问题

我们知道 Java 的 int 是一个有符号的 32 位整数。换句话说，Java 整数的范围是 -2147483648 到 2147483647。

现在，让我们回顾一下我们的实现。我们有计算：num1 - num2。因此，当我们将 Integer.MAX_VALUE 和 -200 传递给 absDiff() 方法时，结果可能会超过 Integer.MAX_VALUE。接下来，让我们用这两个数字调用该方法看看会发生什么。

首先，手动计算一下预期结果：

Result = Integer.MAX_VALUE - (-200)
       = 2147483647 + 200
       = 2147483847

然而，如果我们调用 absDiff() 方法，不会出现异常，而是看到输出：

Absolute diff: 2147483449

显然，结果不正确。这是因为发生了整数溢出（overflow）。 当然，计算结果也可能会小于 Integer.MIN_VALUE，例如 absDiff(Integer.MIN_VALUE, 200)。在这种情况下，我们称之为下溢。

接下来，我们将探讨如何解决溢出/下溢问题。

4. 使用不同的数据类型

在 Java 中，有一些范围大于 int 的数字类型，如 long 或 BigInteger。为了避免溢出/下溢问题，我们可以在执行计算之前将 int 参数转换为这些类型之一。以 long 为例，我们在新方法中实现逻辑：

public int absDiff(int num1, int num2) {
    long diff = Math.subtractExact(num1, num2);
    return (int) Math.abs(diff);
}

现在，让我们测试当我们将 Integer.MAX_VALUE 和 -200 传递给它时，它是否能给出预期的结果：

long diff = absDiffAsLong(Integer.MAX_VALUE, -200);
assertEquals(Integer.MAX_VALUE + 200L, diff);

如果运行测试，它会通过。因此，这种方法解决了溢出/下溢问题。但是值得注意的是，返回类型是 long 而不是 int。

如果调用者期望结果为 long，那没关系。否则，如果需要 int，我们必须将 long 值转换为 int。这很不方便。而且，如果我们错误地进行 long 到 int 的转换，也可能发生溢出/下溢问题。

接下来，我们将看看是否可以保持结果为 int 并避免溢出/下溢问题。

5. 当溢出/下溢发生时抛出异常

假设我们的程序需要整数形式的绝对差结果。那么，方法的理想行为是返回一个 int，并在发生溢出/下溢时抛出异常。

然而，正如我们之前看到的，Java 在普通的 (num1 - num2) 计算过程中不会在溢出时抛出异常。这使得当我们发现程序没有产生预期结果时，很难找到真正的原因。

自 Java 8 开始，Java 的 Math 提供了新的精确运算方法。这些方法在溢出/下溢发生时抛出 ArithmeticException。因此，让我们将 absDiff() 方法中的 (num1 - num2) 替换为 subtractExact()：

public int absDiff(int num1, int num2) {
    long diff = Math.subtractExact(num1, num2);
    return (int) Math.abs(diff);
}

最后，以下测试表明 absDiff2() 如预期工作：

int diff1 = absDiff2(100, -200);
assertEquals(300, diff1);

int diff2 = absDiff2(100, 200);
assertEquals(100, diff2);

//overflow -> exception
assertThrows(ArithmeticException.class, () -> absDiff2(Integer.MAX_VALUE, -200));

6. 总结

在这篇文章中，我们探讨了计算两个整数之间的绝对差。此外，我们讨论了溢出/下溢问题。

如往常一样，文章中展示的所有代码片段可在 GitHub 上获取。

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