1. 概述
在这个快速教程中，我们将学习什么是阿姆斯特朗数，以及如何通过创建一个Java程序来检查和找到它们。
2. 问题介绍
首先，让我们理解什么是阿姆斯特朗数。
给定一个有 n 位的正整数 i ，如果将它的每一位数字的 n 次方之和等于 i ，那么 i 就是一个阿姆斯特朗数。 阿姆斯特朗数构成了OEIS序列A005188。例如：
- 1：(pow(1,1) = 1) -> 1 是一个阿姆斯特朗数。
- 123：(pow(1, 3) + pow(2, 3) + pow(3, 3) = 1 + 8 +27 = 36 \neq 123) -> 123 不是阿姆斯特朗数。
- 1634：(pow(1, 4) + pow(6, 4) + pow(3, 4) + pow(4, 4) = 1 + 1296 + 81 + 256 = 1643) -> 1634 是一个阿姆斯特朗数。
因此，我们想要编写一个Java程序，方便地检查给定的数字是否为阿姆斯特朗数，并生成小于给定限制的OEIS序列A005188。为了简化，我们将使用单元测试断言来验证我们的方法是否按预期工作。
3. 解决问题的思路
现在我们了解了阿姆斯特朗数，接下来考虑如何解决这个问题。
首先，生成给定限制下的OEIS序列A005188可以转化为从0到给定的上限，找出所有的阿姆斯特朗数。 如果我们有一个判断整数是否为阿姆斯特朗数的方法，那么很容易从整数范围内筛选出非阿姆斯特朗数，得到所需的序列。
因此，主要问题是如何创建阿姆斯特朗数检查方法。一个直观的解决方案是两步法：
- 步骤1 - 将给定的整数拆分成一个数字列表，例如：(12345 \to [1, 2, 3, 4, 5])
- 步骤2 - 对列表中的每个数字，计算 (pow(digit, list.size()))，然后求和，最后将结果与初始给定的整数进行比较
接下来，我们将这个想法转换成Java代码。
4. 创建阿姆斯特朗数方法
正如我们讨论过的，首先将给定的整数转换为数字列表：
static List<Integer> digitsInList(int n) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
while (n > 0) {
list.add(n % 10);
n = n / 10;
}
return list;
}
如上所示，我们在一个 while 循环中从 n 中提取一位数字，每次取 n % 10，然后通过 n = n / 10 缩小数字。
另一种方法是将数字转换为字符串，然后使用 split() 方法获取字符串形式的数字列表。然后，最后再将每个数字转换回整数。这里我们没有采用这种方法。
现在我们已经创建了检查方法，接下来进行步骤2：计算幂并求和：
static boolean isArmstrong(int n) {
if (n < 0) {
return false;
}
List<Integer> digitsList = digitsInList(n);
int len = digitsList.size();
int sum = digitsList.stream()
.mapToInt(d -> (int) Math.pow(d, len))
.sum();
return n == sum;
}
在 isArmstrong() 检查方法中，我们使用Java 8流的 mapToInt() 方法将每个数字转换为幂运算后的结果，然后在列表中对结果进行求和。
最后，我们将求和的结果与初始整数进行比较，以确定该数字是否为阿姆斯特朗数。
值得一提的是，我们可以将 mapToInt() 和 sum() 调用合并成一个 reduce() 调用：
int sum = digits.stream()
.reduce(0, (subtotal, digit) -> subtotal + (int) Math.pow(digit, len));
接下来，我们创建一个方法生成OEIS序列A005188，直到达到给定的上限：
static List<Integer> getA005188Sequence(int limit) {
if (limit < 0) {
throw new IllegalArgumentException("The limit cannot be a negative number.");
}
return IntStream.range(0, limit)
.boxed()
.filter(ArmstrongNumberUtil::isArmstrong)
.collect(Collectors.toList());
}
如代码所示，我们再次使用流API来过滤阿姆斯特朗数并生成序列。
5. 测试
现在，让我们编写一些测试来验证我们的方法是否按预期工作。首先，我们从上面的测试数据开始：
static final Map<Integer, Boolean> ARMSTRONG_MAP = ImmutableMap.of(
0, true,
1, true,
2, true,
153, true,
370, true,
407, true,
42, false,
777, false,
12345, false);
现在，我们将上述 Map 中的每个数字传递给我们的检查方法，看看返回的结果是否符合预期：
ARMSTRONG_MAP.forEach((number, result) -> assertEquals(result, ArmstrongNumberUtil.isArmstrong(number)));
运行测试后，它会通过。所以，检查方法正确地完成了任务。
下一步，让我们准备两个预期的序列，测试 getA005188Sequence() 是否按预期工作：
List<Integer> A005188_SEQ_1K = ImmutableList.of(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407);
List<Integer> A005188_SEQ_10K = ImmutableList.of(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474);
assertEquals(A005188_SEQ_1K, ArmstrongNumberUtil.getA005188Sequence(1000));
assertEquals(A005188_SEQ_10K, ArmstrongNumberUtil.getA005188Sequence(10000));
如果我们运行测试，它也会通过。
6. 总结
在这篇文章中，我们讨论了什么是阿姆斯特朗数，并创建了检查整数是否为阿姆斯特朗数的方法以及生成OEIS序列A005188直到给定上限的函数。如往常一样，这里展示的所有代码片段都在GitHub上可用。