1. 概述
在处理浮点数时，我们经常会遇到名为双精度问题的舍入误差。
在这个简短的教程中，我们将了解这个问题的原因，它如何影响我们的代码，以及如何处理它。
2. 浮点数
在深入之前，让我们简单讨论一下浮点数的工作原理。在计算机世界中，它们使用IEEE 754标准进行表示。这个标准定义了将实数转换为二进制格式的方法。
浮点数使用二进制表示，这并不总是能精确地表示十进制数。 我们知道，Java在处理浮点数时提供了两种基本数据类型：float 和 double。这两种类型都有有限的精度，float 类型为32位，double 类型为64位。
根据标准，双精度数据类型的表示由三部分组成：
- 符号位 - 包含数字的符号（1位）
- 指数位 - 控制数字的大小（11位）
- 尾数（小数部分）- 包含数字的有效位（52位）
3. 双精度问题
现在，让我们通过一个简单的加法来理解双精度问题：
double first = 0.1;
double second = 0.2;
double result = first + second;
按照基础数学，我们期望结果是0.3。然而，如果我们运行代码，会看到实际结果不同：
assertNotEquals(0.3, result);
assertEquals(0.30000000000000004, result);
这种舍入错误背后的问题在于浮点数的二进制表示。
由于我们有固定数量的位，一些十进制数，如0.1，不能准确地用二进制格式表示。
举个例子，让我们使用IEEE 754标准将0.1值转换为二进制。我们可以使用工具，如Float Exposed，Float Toy，或IEEE 754可视化，查看这个值的二进制格式。
0.1的十进制转换为IEEE 754二进制如下：
0 - 01111111011 - 1001100110011001100110011001100110011001100110011001
在这里，我们看到小数部分的“0011”序列重复出现。此外，这个序列在末尾被截断，表示这个数字在二进制格式下是无限的。
不幸的是，我们无法在代码中保留无限数值。因此，数字必须被四舍五入以适应其有限的二进制表示。
因此，在执行计算时，计算机并不会使用数字的整个二进制表示。 结果就是在算术运算中会出现舍入误差。
值得注意的是，并非所有浮点数都会产生舍入误差。那些不会产生误差的值是具有有限二进制表示的值。
4. 处理双精度问题
我们可以通过使用如BigDecimal这样的类来避免双精度问题，这些类提供了更高的精度和准确性。
现在，让我们使用BigDecimal而不是double类型来执行相同的加法：
BigDecimal first = BigDecimal.valueOf(0.1);
BigDecimal second = BigDecimal.valueOf(0.2);
BigDecimal result = first.add(second);
assertEquals(BigDecimal.valueOf(0.3), result);
与之前的例子相反，这次我们得到了预期的结果0.3。
5. 总结
在这篇短文中，我们了解了双精度问题是什么，以及如何处理它。
总之，由于使用IEEE 754标准表示浮点数，导致了舍入误差。在处理这类问题时，我们可以使用像BigDecimal这样的高精度类型。