1. 概述
在这篇文章中，我们将探讨使用Java反转栈的不同方法。栈是一种LIFO（后进先出）数据结构，支持从同一侧插入（push）和移除（pop）元素。
我们可以将栈想象为桌子上的一个盘子堆叠，从顶部访问盘子是最安全的。
2. 问题：反转栈
让我们深入探讨问题描述。给定一个对象的栈作为输入，我们需要返回元素顺序反转的栈。例如：
输入：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
输出：[9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
输入是自然数1到9的栈，我们的代码输出应为这些数字的逆序。我们还可以将这个问题扩展到任何类型的栈，比如字符串元素的栈，或自定义对象的栈，如Node等。
例如：
输入：[“Red”, “Blue”, “Green”, “Yellow”]
输出：[“Yellow”, “Green”, “Blue”, “Red”]
3. 使用队列反转栈
在本节中，我们将看到如何使用队列数据结构来解决这个问题。队列是一种FIFO（先进先出）的数据结构，支持从后端添加元素和从前端移除元素。
给定一个元素栈作为输入，我们可以逐个从栈顶取出元素并插入到队列的后端。对于自然数的例子，我们从栈顶开始，指向数字9。每次步骤中，我们将栈顶元素插入队列的后端，最终会清空栈。此时，队列将按照以下顺序填充元素：
后端 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 前端。
完成后，我们可以从队列前端移除元素，并将其推回栈中。当这个过程完成时，我们就会得到期望的输出栈 [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]。
这是考虑栈类型为Integer的代码实现：
public Stack reverseIntegerStack(Stack<Integer> inputStack) {
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
while (!inputStack.isEmpty()) {
queue.add(inputStack.pop());
}
while (!queue.isEmpty()) {
inputStack.add(queue.remove());
}
return inputStack;
}
4. 递归反转栈
现在，让我们讨论一种不使用额外数据结构的方法。递归是计算机科学中的核心概念，涉及方法反复调用自身，只要满足某个条件。任何递归函数都应包含两个部分：
- 递归调用：在我们的例子中，递归调用将从给定的栈中移除元素
- 停止条件：当给定的栈为空时，递归将结束
每次对递归方法的调用都会增加JVM内存中的调用栈。我们可以利用这一点来反转给定的栈。递归调用会从栈顶移除一个元素，并将其添加到内存调用栈中。
当输入栈为空时，内存调用栈中包含了栈元素的逆序。调用栈的顶部包含数字1，而最底层的调用栈包含数字10。这时，我们从调用栈中取出元素，将它们插入栈底，从而反转了元素原来的顺序。
以下是递归算法的两步代码：
private void reverseStack(Stack<Integer> stack) {
if (stack.isEmpty()) {
return;
}
int top = stack.pop();
reverseStack(stack);
insertBottom(stack, top);
}
reverseStack()方法通过递归从栈顶弹出元素。一旦输入栈为空，我们将当前在调用栈中的元素插入到栈底：
private void insertBottom(Stack<Integer> stack, int value) {
if (stack.isEmpty()) {
stack.add(value);
} else {
int top = stack.pop();
insertBottom(stack, value);
stack.add(top);
}
}
5. 反转栈方法的比较
我们讨论了两种反转给定栈的方法。这些算法适用于任何类型的栈。使用额外队列数据结构的第一个解决方案以O(n)的时间复杂度反转栈。然而，由于我们在队列形式上使用了额外空间，空间复杂度也是O(n)。
另一方面，递归解决方案的时间复杂度为O(n²)[/cs/master-theorem-asymptotic-analysis]，因为有递归调用，但没有额外的空间复杂性，因为我们利用程序调用栈来存储栈的元素。
6. 总结
在这篇文章中，我们讨论了在Java中反转栈的两种方法，并比较了算法的运行时间和空间复杂度。如往常一样，所有代码示例可在GitHub上找到。